1、根据法律规定，犯罪嫌疑人因受贿罪被刑事拘留，家属可以在侦查期间为其委托律师；
2、同时，家属可以向拘留犯罪嫌疑人的机关申请取保候审，提供保证人或支付保证金；
3、了解案情，判断是否构成犯罪。
受贿罪，指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或非法收受他人财物，为他人谋取利益，构成的犯罪。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条第一款
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。