当涉及到员工涉嫌侵吞公司资金却又不愿归还时，确实可以选择向警方报案。
然而，这必须满足一个前提条件，即涉案金额需达到人民币六万元或以上，否则将无法被认定为刑事犯罪行径。在此情况下，如果员工仍坚持拒绝返还涉案金额，那么公司便只能寄希望于通过民事诉讼程序来追回损失。因此，如何妥善地处理员工职务侵占公司资金不予退还的问题，需要依据实际情况进行深入分析和判断。

《刑法》第二百七十一条规定，公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有；数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役；数额巨大的，处五年以上有期徒刑，可以并处没收财产。