依据我国《中华人民共和国刑法》第三十六条的规定，对于犯罪行为使得受害者在经济方面遭受损害的罪犯，法院除了依法判处其相应的刑事责任之外，还应视具体情形裁决赔偿经济损失。
也就是说，若一名被告被判定犯有强奸罪，那么在承受司法机关的刑事处罚之后，倘若其行为导致受害人在财务上遭受了损害，该被告人及其家庭成员或许还要承担相应的民事赔偿责任。
具体的赔偿金额往往由法院根据案情的实际情况进行裁定，其中涉及到受害者所受损失、犯罪行为的恶劣程度、被告人的赔偿能力等等诸多因素。
若被告人的财产无法全额支付赔偿款，或者被判处没收财产，则首先应从被告人的财产中扣除用于对受害者的民事赔偿部分。
因此，家属是否需要承担赔偿义务及赔偿金额的大小，均需视被告人的财产状况与赔偿能力而定。
若被告人的财产不足以支付赔偿款，家属或将面临补充赔偿责任。
具体的赔偿金额与责任分配，需根据案件的具体情况以及法院的最终判决予以明确。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。