当在取保候审期间，由于有关该案件的证据存在不足之处时，根据我国现行的《刑事诉讼法》相关规定，可能会出现以下几种处理方式。
首先，假设在公安局或检察机关侦查等各个阶段中发现已无法对嫌疑人追究其刑事责任的情况，便应立即撤销上述机关对此案的进一步调查和处理工作。
其次，若在审查起诉阶段，针对已经进行过两次补充侦查并依然认为证据不足以支持检方提出起诉请求的案件，则由人民检察院依据法律规定，应当及时作出不起诉的决定。
最后，在经过法院审判阶段后，若发现已有足够证据证明被告人有罪且符合提起公诉的相关标准，那么此案将进入法庭审理环节以确定被告人的最终处罚结果；
否则，若仅凭现有证据，仍不足以确认被告人的罪行，则法院应该作出证据不足，指控罪名不能成立的无罪判决。
总而言之，即使面对证据不足的情形，我们也应当严格遵循法定程序，依法保护犯罪嫌疑人以及被告人的合法权益，以此来确保整个司法过程的公正性和权威性。