取保候审的司法程序通常发生于刑事诉讼的三个关键环节——侦查、审查起诉以及审判阶段。
在侦查阶段，公安机关若对已被拘留的犯罪嫌疑人认定其有必要进行逮捕，但由于证据尚不足够充分，应在拘留期限届满后的3日内，向检察机关提交审查批准逮捕的申请。
在某些特定情形下，这一申请的时限可进一步延长，最长可达4天；
针对流窜作案、多次作案或结伙作案等严重犯罪行为的重大嫌疑人，其提交审查批准逮捕的期限甚至可以扩大到30日之久。
与此同时，检察机关也需根据公安机关提交的申请，在接收到相关文件后的7日内，做出是否给予逮捕许可或是拒绝批捕的决定。
自始至终，这期间均可以提出取保候审的申请。
至于在审查起诉阶段和审判阶段，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属乃至辩护律师皆有权提出取保候审的申请。
然而，最终能否成功成功获得批准并执行该措施，则主要视具体的案情状况及其所适用的相关法律法规而定。