关于刑事拘留期间是否允许进行保释（我国法律称之为“取保候审”），这涉及到多个复杂因素。
通常情况下，若犯罪嫌疑人身为管制、拘役或独立适用附加刑之可能性；
抑或是可能被判处有期徒刑及以上刑期并且通过取保候审不会对社会造成危害；
或者其本人患有极度严重的疾病、生活无法自理，甚至是怀孕或正在哺乳婴幼儿的妇女，同样认为通过取保候审并不会给社会带来潜在风险等特殊情况，那么他们便有资格提出取保候审的申请。
然而，如果犯罪嫌疑人曾因犯罪行为而被定罪，或者是犯罪团伙的首要分子，亦或是采用自伤、自残等手段逃避司法机关调查等情况，那么他们将无法获得取保候审的批准。
至于您所提及的刑事拘留10天的案件，我们需要结合案件的具体性质和嫌疑人的实际状况等多方面因素进行全面评估，才能确定是否能够准予保释。