关于取保候审的相关事宜，可在刑事诉讼程序中的三个关键阶段提出申请，即侦查、审查起诉及审判。
首先，在侦查环节中，公安机关如决定对涉嫌犯罪的人员采取拘留措施，则该人员或其法定代理人、近亲家属、辩护律师均有权向公安机关提出取保候审的申请。
其次，在审查起诉阶段，犯罪嫌疑人和他们的法定代理人、近亲家属或者辩护律师同样享有权利，可向负责此案审理的人民检察院提交取保候审的申请。
最后，在审判阶段，被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护律师也有资格向人民法院提出取保候审的申请。
然而，最终是否能够得到批准，还需要根据犯罪的性质、严重程度、社会危害性，以及犯罪嫌疑人、被告人的个人情况等多方面因素进行全面权衡与评估。
一般而言，若犯罪可能受到管制、拘役或者独立适用附加刑的刑期处罚；
或者判有期徒刑有可能超过有期徒刑，而采取取保候审并不会导致社会风险增加等情况出现，那么符合上述条件者被批准取保候审的几率较高。