当事人在遭受刑事拘留期间，其亲属可依法申请取保候审。
具体操作流程如下：
首先，亲属应当向负责处理此案的司法机构递交书面的取保候审申请，并在申请书中详细阐述申请的理由，例如犯罪嫌疑人患有严重疾病或可能面临较轻刑罚（如管制）等。
其次，亲属需要为犯罪嫌疑人寻找合适的保证人，或者缴纳相应的保证金作为担保。
保证人应符合特定的条件要求，例如与本案没有直接关系、具有履行保证责任的经济实力和实力等等。
保证金的金额则将由司法机构依据案件具体情况进行明确。
随后，收到申请的司法机构会在法定期限内做出决断。
如果批准了取保候审请求，那么会签发《取保候审决定书》给予确认。
最后，已被取保候审的犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，例如未经执行机构批准不得擅自离开所在城市或县区等。
然而值得注意的是，取保候审的最长期限不能超过十二个月。