关于涉赌人员因触犯法律法规而遭受拘留后，申请取保候审的时限方面，并未有常规且固定的规定和限制。
通常来讲，执法部门接到相关举报或调查发现应予以拘留的涉案人员，如果认为其罪行严重，需要进一步逮捕的，则应在拘留之后的三天之内，提交给当地人民检察院进行详细审查与批准。
在特殊状况下，即涉及流窜犯罪、屡次犯罪以及团伙犯罪等重大嫌疑人的情况下，提交审查与批准的时间可适当延长一日至四日。
对于此类重大嫌疑人，提交审查与批准的时间甚至可以延长至三十日。
然而，如果涉案人员满足了取保候审的条件，例如可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会导致社会安全风险增加等情况，那么就可以提出取保候审的申请。
值得注意的是，取保候审的期限最长不能超过十二个月。
具体的处理方式还需要根据案件的实际情况来进行综合分析和判断。