关于掩饰、隐瞒犯罪所得罪的嫌疑人在被取保候审37天之后是否会面临刑事审判，这主要取决于案件的具体情况以及所掌握的证据。
若证据确凿且足以证实犯罪行为确实存在，那么该嫌疑人很可能会被判定有罪并接受相应的法律制裁。
然而，倘若证据不足以证明其犯罪行为，或者其行为情节显著轻微，那么他也有可能不会被判处刑罚。

《中华人民共和国刑法》第三百一十二条
【掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪】明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。