对于被拘留人士申请保释的时限并无固定之规，一般而言，从提出保释申请至相关部门做出决策的过程中，所耗费的时间会受到诸多因素的影响，如案件的复杂性以及司法机构的工作效率等等。
通常情况下，相关部门会在相对较短的时间内对申请做出决策。
然而，若案件较为复杂，则可能需要更长的时间来进行深入审查和研究。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。