在遭遇刑事拘留并已被判刑之后，通常情况下，将不再具有申请取保候审的资格。
缘由在于，取保候审乃属于司法程序中针对被告人所采取的一项限制性措施，而判刑则标志着案件已依法进行过审理且已有明确结论。
然而，若判刑后的被告人患有严重疾病，以致无法自主生活；
或者其生活自理能力严重受限，且经保证人担保不会对社会造成危害；
亦或是罪犯正处于孕期或正在哺乳自己的婴幼儿期，此时可考虑批准暂予监外执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。