参与涉及组织赌博行为的犯罪者，其被警方依法实施刑事拘留期通常不会超越三十七日之久。
然而这仅属于刑事拘留所规定的法定时限，若涉案人员情节恶劣或者证据确凿充分，随后便有可能面临更为严厉的逮捕、获得取保候审权利、以及实行监视居住等多种司法程序。
在这种情况下，倘若犯罪事实清晰明确且证据充足，那么他们将有可能被追究相应的刑事法律责任。
至于最终的量刑结果，则需依据犯罪情节的严重性进行综合考量和裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。