关于斗殴行为能否准许进行取保候审，这需要根据具体的案情来进行判断。
若在斗殴过程中所产生的不良影响并不严重，且犯罪嫌疑人可能会面临被判处管制、拘役或独立适用附加刑的处罚，亦或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，同时在采取取保候审措施后并不会对社会安全构成威胁时，通常是可以考虑进行取保候审的。
然而，如果案件情节较为恶劣，例如导致了重伤、死亡等严重后果，或者犯罪嫌疑人存在累犯等法律规定不得进行取保候审的特定情况，那么取保候审则相对困难。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。