当当事人遭遇到刑拘的困境时，他们的家人应该在第一时间寻求并委托具有专业资质的律师进行援助。
此类律师不仅能够深入了解调查机构对于案件的处理流程及相关信息，更有权利与正在接受羁押的当事人进行面对面的交流，为他们提供全面且专业的法律咨询以及必要的心理疏导。
此外，律师们也会针对案件具体的进展以及涉及到的犯罪事实、证人证言等关键元素进行详细的研究和记录，并尽最大努力搜集符合当事人利益的证据材料，以便积极地探索申请取保候审的可能性。
假设案件中确实出现了证据不足或者案件性质相对较为轻微的情况，律师会根据自身丰富的经验和扎实的法学知识，以最大程度维护当事人权益，提供针对无罪或者罪行减轻的辩护意见和建议。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
【委托辩护的时间】犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
【委托辩护的形式】犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
【辩护人的告知义务】辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。