在涉案人员因涉嫌组织赌博而遭受刑事拘留之后，他们的亲属应当立即寻求专业律师的协助。
律师将有权与嫌疑人进行会面，深入了解案件的具体情况，并为其提供全面的法律咨询以及量身定制的辩护策略。
在此过程中，律师还将有机会向负责本案的办案机关了解嫌疑人所涉及的具体罪名以及案件相关的详细信息，为司法机构提供专业的法律建议。
若经证据确证，嫌疑人并不构成犯罪或其行为情节显著轻微，律师将依法申请对其实施取保候审。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。