在涉嫌参加群集性斗殴而被刑事拘留之后，是否能够获得取保候审的机会，需根据案件的全面情况作出谨慎评估与判断。
通常来讲，倘若涉案行为性质较轻、可能会被判处管制、拘留或独立适用附加刑，抑或是涉及到可能被判处有期徒刑之上的刑罚，且采取取保候审的方式不会给社会带来进一步的危害风险，那么便有资格提出取保候审的申请。
然而，对于累犯、犯罪团伙的首要分子、采用自残或自伤手段逃避司法调查的犯罪嫌疑人、严重暴力犯罪及其他重大犯罪的犯罪嫌疑人等，则通常无法获准取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。