针对涉及商标权的侵权诉讼案中，被申请人能否获得保释以及何时能够获准保释，这需要我们综合考虑多方面的要素，例如案件所涉及的犯罪行为的严重程度、犯罪嫌疑人自身的社会危害性及其是否具有逃脱司法调查的可能性等等。
通常情况下，若犯罪情节相对轻微，那么在案件的侦查阶段的初期便有可能为其争取到保释的机会；
然而，假如这类案件比较复杂且情节较为严重的话，那么罪犯能够获取保释的时间恐怕会相应推迟，甚至可能无法得到保释的许可。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。