在面临网络诈骗罪行且被刑事拘留之后，仍有可能取得取保候审的权利，然而，这必须满足特定的先决条件。
例如，犯罪情节轻微且可能会判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况；
或者是患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期内的母亲，实行取保候审并不会引发社会安全隐患。
但是，到底能否成功地取保候审，还是需要根据个案的实际情况以及相关的法律法规进行全面评估与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。