在监视居住期限届满的第六个月后，假设该案件仍未完成相关程序，则应由办案机构允准立即解除对被害人或被告人的监视居住行为，并依据案件的具体情况给予相应的处置措施。
若仍旧需要进一步查证与审议，则应变更原有的强制性措施，例如将其更改成取保候审或者提请逮捕的形式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。