在遭遇刑事指控并被刑事拘留后，若希望申请取保候审，通常需符合以下方面的条件：
首先，被指控者有可能会面临管制、拘役甚至是独任适用之附加刑的处罚。
其次，如果被认定可能被处以有期徒刑以上之外处罚，并且在执行取保候审措施时不会对社会产生危害性，此类情况则可以考虑实行取保候审。
再次，若犯罪嫌疑人身患严重疾病或身残志坚，日常生活无法自理，抑或是怀有身孕或者负责抚养尚未结束哺乳期的婴幼儿，在此种情况下，只要确保采取取保候审措施不会导致社会安全威胁，便可考虑实施取保候审。
此外，若案件审理期间已逾羁押期限，且案件尚未得到妥善处理，取保候审也是一个较为恰当的选择。
请注意，是否批准取保候审，应由相关办案机构根据实际情况来做出决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。