关于刑拘后申请取保候审的期限并无特定且固定的天数规定。
该事项能否获得批准，主要取决于案情的特殊性质以及犯罪嫌疑人所具有的社会危害性等综合考虑因素。
通常来讲，若涉案情节相对轻微，犯罪嫌疑人可能会在刑拘之后的较短时间内便能够顺利地办理取保候审手续；
然而，当案情错综复杂或者犯罪嫌疑人的社会危害性较大时，申请取保候审的难度将会相应增加，甚至有可能无法得到批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。