当因参与斗殴被依法处以刑事拘留之际，能否获得保释取决于诸多具体因素。
若涉案人员的罪行较轻微，对社会的危害程度相对有限，或者存在嫌疑人患上严重疾病、已妊娠或尚在哺乳自己婴幼儿等法定情形时，则有可能经过申请和审查之后获得保释。
然而，倘若犯罪行为严重，可能会面临较重的刑罚处罚，或者存在其他诸如不符合保释标准等特殊情况的话，那么获得保释的可能性则相应降低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。