驾驶机动车肇事逃逸的处罚要区分是否构成了犯罪，两种情况的处罚是不同的。肇事逃逸在逃逸方负事故全部或者主要责任，且事故致一人以上重伤的情况下才会构成犯罪。
肇事逃逸不构成犯罪的处罚为，处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日拘留。构成犯罪的处罚为，处三年以上七年以下有期徒刑；如果因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。