关于醉酒驾驶案件，其通常在案件的侦查阶段便可启动取保候审程序。
然而，关于申请具体时限的规定并不十分明确，这主要取决于公安机关对于醉酒驾车案的立案和调查进展，以及犯罪嫌疑人是否满足取保候审的各项条件。
例如，当犯罪行为情节轻微、可能被判处管制、拘役或独立附加刑时，抑或是存在犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理等多种特殊情形，均有可能获得批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。