首先，作为犯罪嫌疑人、被告人身处拘禁之中，他们的法定代理人和亲人以及辩护律师有权提交取保候审的申请。
其次，当司法机构收到这些申请之后，将对其进行严谨细致的审查。
若经审查发现申请者符合取保候审的相关条件，则会要求犯罪嫌疑人、被告人提供担保人或缴纳保证金以确保其能够遵守相关法律法规。
最后，司法机构会根据审查结果作出是否批准取保候审的决定，并向犯罪嫌疑人、被告人宣读决定书，详细告知他们在取保候审期间所应遵循的各项规定和注意事项。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。