在案情胜诉之后提交取保候审申请之际，需要向承办案件的司法机构递交书面申请，详细阐述申请取保候审的原因，例如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，孕妇或正处于哺乳期的母亲，以及采取取保候审不应导致社会安全隐患等等合理且正当的理由。
在收到申请后，司法机构将会依据案件的实际情况和犯罪嫌疑人所面临的社会危险程度进行综合权衡，评估是否批准取保候审请求。
此外，为了确保取保候审的有效性，申请人可能还需要寻求提供担保人或者缴纳一定数额的保证金作为条件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。