在醉酒驾驶者申请并获得取保候审之后，一般的程序是他们将在此时间段内接受公安机关的立案侦查工作。
总体而言，这个过程所需的时限不会过于漫长，大概在一至两个月之间，然而具体的时间长短会因为案件的复杂度以及证据收集工作的进展状况而有所浮动。
假如案件比较简化且证据确凿，那么立案的速度将会相应地加快；
相反，若案件较为复杂或者证据收集尚有不足之处，则可能需要更长的时间。
因此，我们应该认识到每个案件都存在着其独特性和特殊性，需要根据实际情况来进行客观分析和评价。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。