涉嫌开办赌博场所有罪名并遭遇到刑事拘留之后，如需申请取保候审，所需办理相关手续的具体时间并无明确的法定标准，通常会受到案件复杂程度、执法机构工作效率的影响以及其他诸多因素的制约。
抛开复杂因素，就一般的情况而言，若案件事实较为清晰明朗，犯罪嫌疑人所具有的社会危害性较低，申请人如能提供完备且合法的资料支持，那么大概率上可以在一个星期左右完成相关手续的办理。
然而，如果案件的情况非常棘手或复杂，需要对相关证据进行更深入的调查与核实的话，那办理手续的时间则可能会相应地有所延长。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定可知，以下几种情况下的犯罪嫌疑人、被告人，可以考虑申请取保候审：
（1）可能面临被判处管制、拘役或者独立使用附加刑惩罚的；
（2）可能要被判有期徒刑以上的刑罚，采取取保候审并不会引发社会风险的；
（3）患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，采取取保候审也不会产生社会风险的；
（4）在羁押期限即将届满时，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。