在遭遇刑事拘留后，办理取保候审并无明确且固定的期限规限。
通常而言，无论是处在案件的侦查过程中，还是案件已进入了审查起诉以及最终审理判决的环节，均可提出申请以获取取保候审。
然而，尽管能够提出申请，想要取得取保候审的批准却并非易事，必须进行全面的考量，包括案件的性质、情节的严重程度、嫌疑人对社会潜在的危害等等多方面的因素。
一般情况下，若犯罪行为的情节相对轻微，可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
或者可能会被判处有期徒刑以上的刑罚，而采取取保候审措施又不会导致社会危险性的增加，那么申请取保候审获得批准的可能性就比较大。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。