保释申请流程通常是由办案机构负责处理。
犯罪嫌疑人和被告以及他们的法定代理人、近亲或辩护律师都有权利提出保释申请。
在提交申请时，申请人需准备详细的申请书，并明确阐述保释的原因。
当办案机构收到申请后，将依据案件具体情况和犯罪嫌疑人或被告的社会危害程度等多方面因素进行全面审查。
若经审查认为符合保释条件，办案机构将会批准并要求犯罪嫌疑人、被告提供担保人或者缴纳保证金。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。