关于申请取保候审的审批周期问题，根据一般的法规程序，相关部门应自收到申请之日起三日内做出决定。
然而，对于涉及到案情复杂等特殊情形的案件，审批权可酌情延展至七个工作日内完成。
一旦决定批准取保候审，相关部门理应要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或缴纳保证金来作为担保措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。