在一般的情况下，未经警方拘捕便无法申请办理取保候审手续。
取保候审这一制度主要适用于已被刑事立案侦查并采取了强制性措施的犯罪嫌疑人和被告。
若涉案人员尚未被逮捕，则意味着该案件尚未正式进入特定的刑事诉讼程序环节，因此并不满足取保候审的相关要求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。