在办理盗窃罪案件并处于取保候审阶段的情况下，如果想要争取减轻刑罚，需要首先积极配合司法部门的全面调查工作，秉持真实可靠的原则交代所有涉及到犯罪行为的事实真相，这样的行为很有可能会被判定为主动投案或者承认错误的情形，从而使得当事人得以享受从轻处罚的待遇。
与此同时，如果被告人能够主动悉数退还赃物和赔偿受害人的经济损失，充分展示出自己的悔过之意，那么对于争取轻判也是非常有利的。
此外，如果被告人属于初次犯罪且偶然为之，其所实施的犯罪行为情节轻微，对社会造成的危害程度相对较低，这些因素都将成为争取轻判的重要砝码。
最后，在取保候审期间严格遵守相关法律法规，保持良好的行为表现，同样可以为减轻刑罚增添更多的可能性。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。