在特定的前提条件下，对于因醉酒驾驶而遭刑事拘留的人员而言，申请办理取保候审的可能性并不完全为零。
通常情况下，若犯罪嫌疑人为诚恳认罪，其对社会构成的威胁较小，或存在患有严重疾病导致日常生活无法自行料理等特殊情形，则有望获得取保候审的许可。
然而，最终能否得到批准，还需由负责处理该案件的司法机构依据案件的实际情况进行全面评估和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。