关于解除羁押期限内的嫌疑人或被告，进行取保候审程序通常应在犯罪嫌疑人家属、被告人受羁押之地的公安机关或者检察院进行办理。
具体而言，如在侦查环节，可向公安机关提出申请；
而在审查起诉阶段，则需向检察院提出申请。
在申请过程中，必须递交书面申请，同时还需提供担保人或者缴纳保证金作为保证。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。