关于拘役之后申请取保候审批准的具体时间，相关司法法规并未明确制定统一的期限标准。
据常规情况推论，刑事案件的受理机关将会在接到取保候审申请之日起的三个工作日内，对该申请进行裁定或决断。
若裁定拒绝取保候审，亦会向申请人详细解释拒绝原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。