被羁押之后的取保候审程序并无明确的规定时限。
总体而言，申请取保候审需向案件承办机构递交书面申请，案件承办机构将在收到申请书之次日起的合理时间内对申请进行详细审查。
若请求满足取保候审条件，一般将在七个自然日之内作出相应的决策。
然而，若案件情况复杂或需要补充相关证据资料，则有可能导致审查周期的适当延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。