取保候审申请一般可于刑事诉讼中的侦查程序启动之时提出，而在此期间对犯罪嫌疑人采取强制措施的最长期限为37日。
值得一提的是，在这紧急且关键的37日内，确实存在着申请并成功获取取保候审的可能性。
然而，需要明确指出的是，并非所有案件均能够在这短短的37日内顺利完成取保候审手续，这主要取决于案件的具体性质以及犯罪嫌疑人所具有的社会危害性等诸多复杂因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。