涉及到非法侵占行为的被诉讼方成员向司法机关提出取保候审申请的相关期限并无固定的标准。
通常而言，自申请提交至最终裁定下达的整个过程，最长不会超过七个自然日。
然而，实际所需的时间将受到案件复杂性以及证据状况等诸多因素的综合影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。