在评估虚开增值税专用发票案件中申请取保候审的可能性时，我们必须对各种相关因素进行全面而深入的权衡与分析。
具体而言，若被告人触犯的罪行相对轻微，其被捕之后可能会面临管制、拘役或单独适用的附加刑；
又或者，即使他们面临着可能判处有期徒刑以上的严重处罚，只要通过取保候审便能够避免社会危害性进一步扩大的话，那么这样的案件申请取保候审通常都是可行的。
然而，如果被告人涉嫌进行大规模的虚开增值税专用发票活动，涉案金额巨大，或者存在逃避调查、毁灭证据等恶劣行为，那么申请取保候审就可能会受到阻碍。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。