在取保候审阶段仍然有可能投案自首。
请注意，取保候审仅仅代表一种刑事强制性质的手段，并不能实质性地影响犯罪嫌疑人在法律意义上的自首追究资格。
即使犯罪嫌疑人身处在取保候审阶段中，只要他能够主动对司法机构透露并真实反映出自身的罪行，而这些罪行又未曾被司法机关所掌握，那么他仍然具有被认定为自首的资格。
在这种情况下，自首行为将有助于减轻或免除其相应的法律责任。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。