关于取保候审申请批准的决定的生效时限并无确定的最短时限规定。
通常而言，若案件案情明晰，证据确凿，那么审批程序可能会在一周内完成；
反之，若案件复杂度较高且缺乏足够的证据支持，则可能需耗费更长的时间，这将受到众多复杂因素影响，其中包括案件的繁杂性、相关部门的工作速度以及刑事诉讼法所赋予的规定等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。