依照我国《刑事诉讼法》中所述，针对各类诈骗案件中的涉案人员，当他们被依法刑事拘留之后，通常情况下，公安机构将会在随后的第三日、第七日或第三十日内，向同级检察部门提出正式的逮捕请求。
在此期间，涉案人员本身或者代理律师亦可向检察院提交取保候审申请书，直至检察院做出批准逮捕或是不予批准逮捕的最终决定为止。
然而，是否能顺利地获得取保候审的许可，这还需结合案件的具体性质、情节以及涉案人员的社会危害程度等多方面因素进行全面评估和考量。
若犯罪情节相对轻微，有可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
或者是可能被判处有期徒刑以上刑罚，但通过实施取保候审并不会对社会造成明显危险的等情况，那么申请取保候审的成功率就会相应提高。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。