涉及到诈骗行为的刑事拘留之后，是否有资格申请保释，这是需要对诸多因素进行全面考量与权衡的问题。
通常而言，倘若犯罪嫌疑人身患严重疾病无法自理、处于妊娠期或哺乳期的妇女以及年老体弱等情况下，在实施取保候审措施之后并不易引发社会安全风险；
再者，如果犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施并不会导致社会安全风险的产生；
最后，若羁押期限已经届满，而案件仍未得到妥善处理，此时也需要考虑采取取保候审措施。
在这些情况下，犯罪嫌疑人是具备申请保释的资格的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。