在个人遭受拘留之后，家属能否获得取保候审的批准，需依据实际状况进行判定。
通常情况下，只要符合相关法律规定的条件，亲属有权向相关部门提交取保候审的申请。
取保候审，是指在国家司法程序中，公安机构、检察机关以及法院等司法主体为了确保没有被逮捕的罪犯嫌疑人或已经被逮捕但需要改变强制措施的被告，不会逃避调查、起诉和审判，而要求他们提供担保人或者缴纳保证金，同时出具保证书，承诺随时接受传唤，并且不对其进行羁押或者暂时解除其羁押状态的一种强制性措施。
《中华人民共和国刑事诉讼法》明确规定：对于具有以下几种情形的犯罪嫌疑人、被告人，人民法院、人民检察院和公安机关可以考虑给予取保候审：
（1）可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（2）可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但是采取取保候审不会导致社会危害性的；
（3）患有严重疾病、生活无法自理，或者孕妇或者正在哺乳期的婴儿，采取取保候审不会导致社会危害性的；
（4）羁押期限已满，案件仍未审理完毕，需要采取取保候审的。
取保候审的执行工作由公安机关负责。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。