关于立案后申请取保候审的时间并无明文规定，根据常规情况来看，若符合取保候审之条件，在刑事诉讼的各个环节均有机会提出申请。
关于取保候审的准许基准包括：可能被处以管制、拘役或独立于主刑适用附加刑者；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，且实施取保候审不会引发社会危害性者；
患有严重病症、生活无法自理，或是正处于哺乳期的孕妇与自身婴儿，实施取保候审亦不会引发社会危害性者；
以及羁押期限已届满，但案件尚未审理完毕，需采取取保候审措施者。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。