对于精神状态鉴定之后是否能够申请取保候审这一问题，我们必须结合诸多因素进行深入分析与评估。
具体而言，若经过专业的鉴定机构出具的鉴定结论显示犯罪嫌疑人为无法负有刑事责任之精神病患者，那么通常情况下，他们将面临强制医疗等相应的法律措施，而非取保候审。
然而，倘若鉴定结果揭示出犯罪嫌疑人具备部分刑事责任能力，并且在满足取保候审相关条件的前提下，如可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
亦或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会对社会安全造成严重威胁等情形，那么便有可能获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。