在被依法实行取保候审期间，涉案车辆及其相关证件何时能够归还给犯罪嫌疑人或被告人，要视乎案件的实际情况而定。
若经查证，涉案车辆及证件与案件并无直接联系，那么在警方完成案件调查工作，确认它们不再具有证明案件性质的价值后，通常都会予以迅速返还给当事人。
常规情况下，倘若侦办机关已得出明确结论，认定涉案车辆证件与其所牵扯的案件无关，便应在三个工作日内解除对其的扣押和冻结措施，并尽快将其归还给相关人员。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十五条
【对扣押物的处理】对查封、扣押的财物、文件、邮件、电报或者冻结的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产，经查明确实与案件无关的，应当在三日以内解除查封、扣押、冻结，予以退还。