依据相关法律规定，被取保候审人员家属在签署《取保候审决定书》后，公安司法部门须在法定时间内（即三日内）作出相应决定。
若其未批准取保候审申请，应向申请人发出通知，并详细阐明不予以批准的原因；
相反，如若通过了取保候审申请，则将要求犯罪嫌疑人提供担保人或缴纳保证金以确保其遵守相关规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。